状態変化と分子間力

要点整理

状態変化の名前

物質は、温度や圧力によって固体・液体・気体という3つの状態(三態)の間を変化します。それぞれの変化には、次のような名前がついています。

変化の向き	名称
固体 → 液体	融解
液体 → 固体	凝固
液体 → 気体	蒸発(気化)
気体 → 液体	凝縮
固体 → 気体	昇華
気体 → 固体	昇華(凝華と呼ぶこともある)

ドライアイス($\ce{CO2}$ の固体)やナフタレンは、常圧のもとで液体になることなく直接気体になる、昇華しやすい物質として知られています。

状態変化と分子間力の関係

固体では、粒子(分子・原子・イオン)どうしが分子間力や化学結合によって強く引き合い、決まった位置に固定されて規則正しく配列しています。液体になると、粒子どうしを結びつける力に打ち勝つだけの熱運動のエネルギーを粒子が得て、位置を変えながらも互いにある程度近づいた状態を保ちます。気体になると、粒子は互いの引力をほぼ振り切り、自由に飛び回るようになります。

つまり、固体 → 液体 → 気体と状態が変化するのは、加熱によって粒子の熱運動が激しくなり、粒子間にはたらく力(分子間力や結合力)に打ち勝てるようになっていく過程だと理解できます。分子間力が強い物質ほど、粒子をばらばらにするのに大きなエネルギー(熱)が必要になるため、融点・沸点は高くなります。

加熱曲線と潜熱

固体を一定の割合で加熱していったときの温度変化をグラフにすると(加熱曲線)、温度が単純に右上がりに増え続けるのではなく、融点や沸点のところで温度が一定になる「平らな区間」が現れます。

• 温度が上昇している区間:加えた熱が、粒子の熱運動を活発にする(温度を上げる)ために使われている。
• 温度が一定になっている区間(融解中・蒸発中):加えた熱は温度上昇には使われず、粒子どうしを結びつけている分子間力・結合力を切るため(状態を変えるため)だけに使われている。

この「状態変化のためだけに使われ、温度上昇には使われない熱」を潜熱と呼び、固体を液体に変えるのに必要な熱を融解熱、液体を気体に変えるのに必要な熱を蒸発熱といいます。温度が変化している区間では、これまで学んだ熱量の式

$Q = mc\Delta T$

($m$:質量、$c$:比熱、$\Delta T$:温度変化)を使って、必要な熱量を計算できます。

状態図(相図)の基礎

縦軸に圧力、横軸に温度をとり、ある物質がどの温度・圧力でどの状態(固体・液体・気体)をとるかを示した図を状態図(相図)といいます。状態図には、次の3本の境界線が引かれます。

• 融解曲線:固体と液体の境界線
• 蒸気圧曲線:液体と気体の境界線
• 昇華圧曲線:固体と気体の境界線

この3本の線は、三重点と呼ばれる1点で交わります。三重点では、固体・液体・気体の3つの状態がすべて同時に(平衡状態で)存在できます。また、蒸気圧曲線は無限に続くわけではなく、臨界点と呼ばれる点で途切れます。臨界点をこえる高温・高圧の領域では、液体と気体の区別がつかない状態(超臨界状態)になります。

多くの物質では、融解曲線は右上がり(圧力を上げると融点が上がる)ですが、水は例外的に、融解曲線が左上がり(圧力を上げると融点が下がる)になります。これは、氷が同じ質量の水よりも体積が大きい(密度が小さい)という、水に特有の性質を反映したものです。

例題

例題1(基本)

問題

次の①~④の現象は、それぞれどの状態変化にあたるか、「融解・凝固・蒸発(気化)・凝縮・昇華」の中からそれぞれ選べ。

① 冬の朝、水たまりの水が凍った。 ② 洗濯物に含まれる水分が、時間とともになくなっていった。 ③ 冷たい飲み物が入ったコップの外側に水滴がついた。 ④ ドライアイスを部屋に置いておいたら、いつの間にか小さくなっていた。

解答・解説を見る

①は液体の水が固体の氷に変わっているので凝固、②は液体の水が水蒸気(気体)になっているので蒸発(気化)です。③はコップの周りの空気中の水蒸気(気体)が冷やされて液体の水滴になっているので凝縮、④は固体のドライアイスが液体を経ずに直接気体の $\ce{CO2}$ になっているので昇華です。

答え:① 凝固 ② 蒸発(気化) ③ 凝縮 ④ 昇華

例題2(標準)

問題

一定の割合で熱を加え続けながら、$-20℃$ の氷を加熱していき、加熱曲線(横軸:加えた熱量、縦軸:温度)を記録した。グラフには、温度が一定になる平らな区間が2回現れた。この2回の平らな区間は、それぞれ何が起きていることを表しているか。また、その区間で温度が変化しない理由を説明せよ。

解答・解説を見る

1回目の平らな区間(0℃)

固体の氷が融解して液体の水に変化している区間です。加えられた熱はすべて、氷の結晶を保っている水分子間の水素結合を切るために使われており、温度を上げる(分子の熱運動を激しくする)ためには使われていません。そのため、氷がすべて融解し終わるまで、温度は0℃のまま一定になります。

2回目の平らな区間(100℃)

液体の水が沸騰して気体の水蒸気に変化している区間です。同様に、加えられた熱はすべて、液体の水分子どうしを引き離して気体にするため(蒸発熱として)使われ、温度上昇には使われないため、水がすべて蒸発し終わるまで100℃のまま一定になります。

答え:1回目は融解(0℃)、2回目は蒸発・沸騰(100℃)を表す。どちらの区間でも、加えた熱が粒子の熱運動を強めることではなく、粒子間の結合(分子間力)を切って状態を変えることだけに使われるため、温度が一定に保たれる。

例題3(応用)

問題

$18\ \mathrm{g}$ の氷を $-20℃$ から加熱し、$120℃$ の水蒸気にするまでに必要な熱量の合計を求めよ。氷の比熱を $2.1\ \mathrm{J/(g\cdot K)}$、水の比熱を $4.2\ \mathrm{J/(g\cdot K)}$、水蒸気の比熱を $2.0\ \mathrm{J/(g\cdot K)}$、水の融解熱を $334\ \mathrm{J/g}$、水の蒸発熱を $2260\ \mathrm{J/g}$ とする。

解答・解説を見る

$-20℃$ の氷を $120℃$ の水蒸気にするまでには、次の5段階の熱の出入りが順番に起こります。

① 氷を $-20℃$ から $0℃$ まで加熱

$Q_1 = mc\Delta T = 18\times2.1\times20 = 756\ \mathrm{J}$

② $0℃$ で氷がすべて融解

$Q_2 = 18\times334 = 6012\ \mathrm{J}$

③ 水を $0℃$ から $100℃$ まで加熱

$Q_3 = 18\times4.2\times100 = 7560\ \mathrm{J}$

④ $100℃$ で水がすべて蒸発

$Q_4 = 18\times2260 = 40680\ \mathrm{J}$

⑤ 水蒸気を $100℃$ から $120℃$ まで加熱

$Q_5 = 18\times2.0\times20 = 720\ \mathrm{J}$

合計

$Q = Q_1+Q_2+Q_3+Q_4+Q_5$

$= 756+6012+7560+40680+720$

$= 55728\ \mathrm{J} \approx 55.7\ \mathrm{kJ}$

答え:約 $55.7\ \mathrm{kJ}$($55728\ \mathrm{J}$)

練習問題

問題

$10\ \mathrm{g}$ の氷($0℃$)をすべて融解させて $0℃$ の水にするのに必要な熱量を求めよ。水の融解熱を $334\ \mathrm{J/g}$ とする。

答え

$Q=mc=10\times334=3340\ \mathrm{J}$