化学 / 熱化学
結合エネルギーと反応熱
要点整理
結合エネルギーとは
共有結合でできた分子の中の原子どうしは、結合によって結びついています。この結合を切り離して、ばらばらの気体状態の原子にするには、外部からエネルギーを加える必要があります。この、共有結合1molを切るのに必要なエネルギーのことを結合エネルギーといい、単位は $\mathrm{kJ/mol}$ です。
結合を切る操作は、必ずエネルギーを吸収する(吸熱の)操作なので、結合エネルギーの値はつねに正の値です。逆に、原子どうしが結びついて結合ができるときには、結合エネルギーと同じ大きさのエネルギーが放出されます(結合エネルギーを吸収する過程の、ちょうど逆の過程だからです)。
結合エネルギーと反応エンタルピーの関係
化学反応は、原子のつながり方(結合のしかた)が変化する現象です。これは、次の2段階に分けて考えることができます。
- 反応物のすべての共有結合を切って、ばらばらの気体状態の原子にする(吸熱、エネルギーは反応物の結合エネルギーの総和だけ必要)
- ばらばらになった原子を組み合わせ直して、生成物の共有結合を作る(発熱、エネルギーは生成物の結合エネルギーの総和だけ放出される)
ヘスの法則により、実際の反応の $\Delta H$ は、この2段階の経路の $\Delta H$ の合計と等しくなります。1段階目は結合エネルギーの総和だけ吸熱(符号は $+$)、2段階目は結合エネルギーの総和だけ発熱(符号は $-$)なので、
$\Delta H = \Sigma(\text{反応物の結合エネルギー}) - \Sigma(\text{生成物の結合エネルギー})$
という式が得られます(この式がヘスの法則からどのように導かれるかを、1つ1つの段階に分けてより詳しく確認したい場合は、証明のページ「結合エネルギーから反応熱を求める式の導出」を参照してください)。
この式が使えるのは、反応物・生成物がすべて気体分子であるときに限られることに注意しましょう。結合エネルギーは「気体状態の分子」を基準にして定義された量だからです。液体や固体が関わる反応(たとえば $\ce{H2O(l)}$ が生成物に含まれる場合など)には、そのままでは使えません。
結合の数を数えるときの注意
分子の中に同じ種類の結合が複数含まれている場合、その結合の数だけ結合エネルギーを何倍かする必要があります。たとえば、アンモニア $\ce{NH3}$ には $\ce{N-H}$ 結合が3本含まれているので、$\ce{NH3}$ 1分子あたりの結合エネルギーの合計は、$\ce{N-H}$ 結合の結合エネルギーの3倍になります。反応式全体では、係数(分子の数)と、分子1個あたりの結合の数の、両方をかけ合わせて結合の総数を数える必要があります。
例題
例題1(基本)
問題
次の結合エネルギーを用いて、$\ce{H2(g) + F2(g) -> 2HF(g)}$ の反応エンタルピーを求めよ。$\ce{H-H}$ 結合:$436\ \mathrm{kJ/mol}$、$\ce{F-F}$ 結合:$155\ \mathrm{kJ/mol}$、$\ce{H-F}$ 結合:$566\ \mathrm{kJ/mol}$。
解答・解説を見る
反応物側(切る結合)
$\ce{H2}$ 1分子中の $\ce{H-H}$ 結合1本と、$\ce{F2}$ 1分子中の $\ce{F-F}$ 結合1本を切ります。
$436+155 = 591\ \mathrm{kJ}$
生成物側(作る結合)
$\ce{HF}$ が2分子生成するので、$\ce{H-F}$ 結合を2本作ります。
$2\times 566 = 1132\ \mathrm{kJ}$
反応エンタルピー
$\Delta H = 591-1132 = -541\ \mathrm{kJ}$
答え:$\Delta H=-541\ \mathrm{kJ}$
例題2(標準)
問題
次の結合エネルギーを用いて、メタンが完全燃焼して気体の水を生じる反応 $\ce{CH4(g) + 2O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(g)}$ の反応エンタルピーを求めよ。$\ce{C-H}$ 結合:$416\ \mathrm{kJ/mol}$、$\ce{O=O}$ 結合:$498\ \mathrm{kJ/mol}$、$\ce{C=O}$ 結合(二酸化炭素中):$804\ \mathrm{kJ/mol}$、$\ce{O-H}$ 結合:$463\ \mathrm{kJ/mol}$。
解答・解説を見る
反応物側(切る結合)
$\ce{CH4}$ 1分子中には $\ce{C-H}$ 結合が4本、$\ce{O2}$ は係数2なので $\ce{O=O}$ 結合が2本あります。
$4\times 416 + 2\times 498 = 1664+996 = 2660\ \mathrm{kJ}$
生成物側(作る結合)
$\ce{CO2}$ 1分子中には $\ce{C=O}$ 結合が2本、$\ce{H2O}$ は係数2で1分子中に $\ce{O-H}$ 結合が2本なので、合計 $2\times2=4$ 本です。
$2\times 804 + 4\times 463 = 1608+1852 = 3460\ \mathrm{kJ}$
反応エンタルピー
$\Delta H = 2660-3460 = -800\ \mathrm{kJ}$
答え:$\Delta H=-800\ \mathrm{kJ}$
例題3(応用)
問題
次の結合エネルギーを用いて、アンモニアの生成反応 $\ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)}$ の反応エンタルピーを求めよ。$\ce{N#N}$(窒素分子の三重結合):$945\ \mathrm{kJ/mol}$、$\ce{H-H}$ 結合:$436\ \mathrm{kJ/mol}$、$\ce{N-H}$ 結合:$391\ \mathrm{kJ/mol}$。
解答・解説を見る
結合の数を数え間違えやすい問題です。落ち着いて、分子1個あたりの結合の数と、反応式の係数の両方を確認しましょう。
反応物側(切る結合)
$\ce{N2}$ は1molで $\ce{N#N}$ 結合1molを切ります。$\ce{H2}$ は係数3なので、$\ce{H-H}$ 結合を3本切ります。
$945 + 3\times 436 = 945+1308 = 2253\ \mathrm{kJ}$
生成物側(作る結合)
$\ce{NH3}$ 1分子中には $\ce{N-H}$ 結合が3本あります。係数が2なので、$\ce{N-H}$ 結合の総数は $3\times2=6$ 本です。
$6\times 391 = 2346\ \mathrm{kJ}$
反応エンタルピー
$\Delta H = 2253-2346 = -93\ \mathrm{kJ}$
答え:$\Delta H=-93\ \mathrm{kJ}$
練習問題
問題
次の結合エネルギーを用いて、$\ce{2H2(g) + O2(g) -> 2H2O(g)}$ の反応エンタルピーを求めよ。$\ce{H-H}$ 結合:$436\ \mathrm{kJ/mol}$、$\ce{O=O}$ 結合:$498\ \mathrm{kJ/mol}$、$\ce{O-H}$ 結合:$463\ \mathrm{kJ/mol}$。
答え
反応物側:$2\times436+498=1370\ \mathrm{kJ}$。生成物側:$\ce{H2O}$ 2分子分で $\ce{O-H}$ 結合 $2\times2=4$ 本、$4\times463=1852\ \mathrm{kJ}$。$\Delta H=1370-1852=-482\ \mathrm{kJ}$