元素分析と分子式の決定

要点整理

元素分析の実験装置

炭素・水素・酸素からなる有機化合物の分子式を決めるには、まずその化合物を構成する元素の質量の割合を調べる元素分析を行います。代表的な方法が、化合物を完全燃焼させ、生じる二酸化炭素と水の質量を測定する燃焼法です。

$\text{試料} \xrightarrow{\text{完全燃焼(酸化銅などを用いる)}} \ce{CO2} + \ce{H2O}$

生じた気体は、まず塩化カルシウム管に通して水($\ce{H2O}$)を吸収させ、続いてソーダ石灰管に通して二酸化炭素($\ce{CO2}$)を吸収させます。それぞれの吸収管の質量の増加分から、生じた $\ce{H2O}$、$\ce{CO2}$ の質量がわかります。

装置の順序に注意:ソーダ石灰は $\ce{CO2}$ だけでなく $\ce{H2O}$ も吸収してしまいます。もし塩化カルシウム管とソーダ石灰管の順序を逆にすると、ソーダ石灰管が水と二酸化炭素の両方を吸収してしまい、それぞれの質量を別々に測定できなくなります。必ず塩化カルシウム管(水を吸収)を先に、ソーダ石灰管(二酸化炭素を吸収)を後に接続します。

組成式を求める手順

生じた $\ce{CO2}$、$\ce{H2O}$ の質量から、試料に含まれていた炭素・水素の質量を求めることができます。試料中のすべての炭素原子は $\ce{CO2}$ に、すべての水素原子は $\ce{H2O}$ に変換されていることを利用します。

$m_{\ce{C}} = m_{\ce{CO2}}\times\frac{12}{44}\qquad m_{\ce{H}} = m_{\ce{H2O}}\times\frac{2}{18}$

試料が炭素・水素・酸素だけからなる場合、酸素の質量は、試料全体の質量から炭素と水素の質量を引いた残りとして求めます(直接測定するのではなく、差で求める点に注意)。

$m_{\ce{O}} = m_{\text{試料}} - m_{\ce{C}} - m_{\ce{H}}$

こうして求めた $\ce{C}$、$\ce{H}$、$\ce{O}$ それぞれの質量を、原子量で割って物質量(mol)に直し、最も簡単な整数比を求めれば、それが**組成式(実験式)**になります。

$\text{質量} \to \text{物質量(mol)比} \to \text{最も簡単な整数比} \to \text{組成式}$

分子式を決定する手順

組成式は「原子の数の比」を表しているだけなので、実際の分子式は、組成式の整数倍になっている可能性があります。分子式を1つに決めるには、分子量の情報が別途必要です(気体の状態方程式や、蒸気密度の測定などから別に求められているものとします)。

組成式の式量(組成式に含まれる原子の原子量の合計)を計算し、与えられた分子量がその何倍になっているかを求めます。

$n = \frac{\text{分子量}}{\text{組成式の式量}}$

この $n$ を組成式の各原子数に掛けたものが、求める分子式です。

$\text{分子式} = n\times(\text{組成式})$

例題

例題1(基本)

問題

炭素・水素・酸素からなる有機化合物 $29.0\ \mathrm{mg}$ を完全燃焼させたところ、二酸化炭素 $66.0\ \mathrm{mg}$ と水 $27.0\ \mathrm{mg}$ が生成した。この化合物の分子量が $58$ であるとき、分子式を求めよ。原子量は $\mathrm{H=1.0,\ C=12,\ O=16}$ とする。

解答・解説を見る

炭素・水素の質量を求める

$m_{\ce{C}} = 66.0\times\frac{12}{44} = 18.0\ \mathrm{mg}$

$m_{\ce{H}} = 27.0\times\frac{2}{18} = 3.0\ \mathrm{mg}$

酸素の質量を求める(差で求める)

$m_{\ce{O}} = 29.0-18.0-3.0 = 8.0\ \mathrm{mg}$

物質量の比を求める

$\ce{C} : \ce{H} : \ce{O} = \frac{18.0}{12} : \frac{3.0}{1.0} : \frac{8.0}{16} = 1.5 : 3.0 : 0.5 = 3 : 6 : 1$

したがって組成式は $\ce{C3H6O}$(式量 $3\times12+6\times1.0+16=58$)。

分子式を求める

分子量58は組成式の式量58と一致するので、$n=\dfrac{58}{58}=1$。

答え:分子式は $\ce{C3H6O}$

例題2(標準)

問題

炭素・水素・酸素からなる有機化合物 $30.0\ \mathrm{mg}$ を完全燃焼させたところ、二酸化炭素 $44.0\ \mathrm{mg}$ と水 $18.0\ \mathrm{mg}$ が生成した。この化合物の分子量が $60$ であるとき、分子式を求めよ。原子量は $\mathrm{H=1.0,\ C=12,\ O=16}$ とする。

解答・解説を見る

炭素・水素の質量を求める

$m_{\ce{C}} = 44.0\times\frac{12}{44} = 12.0\ \mathrm{mg}$

$m_{\ce{H}} = 18.0\times\frac{2}{18} = 2.0\ \mathrm{mg}$

酸素の質量を求める

$m_{\ce{O}} = 30.0-12.0-2.0 = 16.0\ \mathrm{mg}$

物質量の比を求める

$\ce{C} : \ce{H} : \ce{O} = \frac{12.0}{12} : \frac{2.0}{1.0} : \frac{16.0}{16} = 1.0 : 2.0 : 1.0 = 1 : 2 : 1$

したがって組成式は $\ce{CH2O}$(式量 $12+2\times1.0+16=30$)。

分子式を求める

分子量60は組成式の式量30の2倍なので、$n=\dfrac{60}{30}=2$。

答え:分子式は $\ce{C2H4O2}$(組成式 $\ce{CH2O}$ の2倍)

例題3(応用)

問題

ある炭化水素、またはその他の元素を含む可能性のある有機化合物 $7.8\ \mathrm{mg}$ を完全燃焼させたところ、二酸化炭素 $26.4\ \mathrm{mg}$ と水 $5.4\ \mathrm{mg}$ が生成した。この化合物の分子量が $78$ であるとき、分子式を求めよ。原子量は $\mathrm{H=1.0,\ C=12,\ O=16}$ とする。

解答・解説を見る

炭素・水素の質量を求める

$m_{\ce{C}} = 26.4\times\frac{12}{44} = 7.2\ \mathrm{mg}$

$m_{\ce{H}} = 5.4\times\frac{2}{18} = 0.6\ \mathrm{mg}$

酸素の質量を求める

$m_{\ce{O}} = 7.8-7.2-0.6 = 0.0\ \mathrm{mg}$

酸素の質量が $0$ になったので、この化合物は**酸素を含まない、炭素と水素だけからなる化合物(炭化水素)**であるとわかる。

物質量の比を求める

$\ce{C} : \ce{H} = \frac{7.2}{12} : \frac{0.6}{1.0} = 0.6 : 0.6 = 1 : 1$

したがって組成式は $\ce{CH}$(式量 $12+1.0=13$)。

分子式を求める

分子量78は組成式の式量13の6倍なので、$n=\dfrac{78}{13}=6$。

答え:分子式は $\ce{C6H6}$(組成式 $\ce{CH}$ の6倍。ベンゼンなどがこの分子式に該当する)

練習問題

問題

炭素・水素・酸素からなる有機化合物 $46.0\ \mathrm{mg}$ を完全燃焼させたところ、二酸化炭素 $88.0\ \mathrm{mg}$ と水 $54.0\ \mathrm{mg}$ が生成した。この化合物の分子量が $46$ であるとき、分子式を求めよ。原子量は $\mathrm{H=1.0,\ C=12,\ O=16}$ とする。

答え

$m_{\ce{C}}=88.0\times\dfrac{12}{44}=24.0\ \mathrm{mg}$、$m_{\ce{H}}=54.0\times\dfrac{2}{18}=6.0\ \mathrm{mg}$、$m_{\ce{O}}=46.0-24.0-6.0=16.0\ \mathrm{mg}$。

物質量比は $\ce{C}:\ce{H}:\ce{O}=\dfrac{24.0}{12}:\dfrac{6.0}{1.0}:\dfrac{16.0}{16}=2.0:6.0:1.0$ なので、組成式は $\ce{C2H6O}$(式量46)。分子量46は式量46と一致するので $n=1$。

分子式は $\ce{C2H6O}$(エタノールなどがこの分子式に該当する)